Κβαντική Θεωρία Πεδίου Ι
Γενικές Πληροφορίες

Διδάσκων:
        Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος
        e-mail:konstant@mail.ntua.gr
        Internet:www.physics.ntua.gr/~konstant/
        Γραφείο: 321, 3ος όροφος, Κτ. Φυσικής τηλ:2107721641

Περιγραφή Μαθήματος:

Μετασχηματισμοί Lorentz και Poincare. Κλασικές θεωρίες πεδίου. Φορμαλισμός Lagrange και Hamilton. Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Ελεύθερα βαθμωτά πεδία. Το πεδίο ως σύνολο αρμονικών ταλαντωτών. Κβάντωση. Ισόχρονοι μεταθέτες. Χώρος Fock. Μιγαδικό βαθμωτό πεδίο. Αλληλεπίδραση με κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman. Ελεύθερο πεδίο Dirac. Κυματική εξίσωση Dirac. Μετασχηματισμοί Lorentz της κυματοσυνάρτησης Dirac. Διγραμμικά συναλλοίωτα. Εξίσωση Weyl. Ηλεκτρόνιο σε κεντρικό δυναμικό. Κβάντωση του πεδίου Dirac. Ισόχρονοι αντιμεταθέτες. Διαδότης Feynman. Ελεύθερο διανυσματικό πεδίο. Κανονικός φορμαλισμός και κβάντωση για την περίπτωση μη μηδενικής μάζας. Το όριο \( m \to 0 \). Συμμετρία βαθμίδας. Πεδίο Maxwell. Φωτόνια. Σύζευξη με διατηρούμενο κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman. Πεδία σε αλληλεπίδραση (ι) Διακριτές συμμετρίες: αναστροφή χώρου (parity), αναστροφή χρόνου και συζυγία φορτίου. Θεώρημα CPT. Εσωτερικές συμμετρίες. Τοπικές συμμετρίες ή συμμετρίες βαθμίδας.-Πεδία σε αλληλεπίδραση (ιι) Σκέδαση. Ασυμπτωτικές καταστάσεις. Μήτρα σκέδασης S. Θεωρία LSZ. Σχέση πλάτους σκέδασης και χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Υπολογισμός ενεργών διατομών και χρόνων ζωής σωματιδίων. Θεωρία διαταραχών. Εικόνα Dirac. Διαταρακτικό ανάπτυγμα χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Θεώρημα Wick. Διαγράμματα Feynman. Πλάτη Feynman σε δενδρική προσέγγιση. Στοιχειώδεις διαδικασίες στή θεωρία \( SU(4) \) και στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Πλάτη και διατομές για \( e^+ e^- \to e^+ e^- \), \( e^+ e^- \to \mu^+ \mu^- \),\( e^+ e^- \to \gamma\gamma \). Διαγράμματα Feynman ενός βρόχου. Επανακανονικοποίηση μάζας και σταθερών σύζευξης. Παραδείγματα από τη θεωρία \( SU(4) \) και την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Ομαλοποίηση για αποκλίνοντα διαγράμματα. Διαστατική ομαλοποίηση. Πόλωση του κενού. Επανακανονικοποίηση του ηλεκτρικού φορτίου. Ταυτότητα Ward-Takahashi.

 

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

Διαλέξεις: κάθε Τετάρτη 11:00-13:00, αιθ. Σεμιναρίων 3ου ορόφου κτ. Φυσικής και κάθε Παρασκευή 11:00-13:00, αιθ. 107, Ν. Κτίρια ΣΕΜΦΕ.

 

Αξιολόγηση:

Η επίδοση των φοιτητών αξιολογείται από εβδομαδιαίες εργασίες που παραδίδονται στον διδάσκοντα και από μία τελική εξέταση. Για να δώσετε εξετάσεις θα πρέπει να έχουν παραδοθεί όλες οι εργασίες, οι οποίες θα πρέπει να έχουν βαθμολογικό μέσο όρο όλων των εργασιών μεγαλύτερο του πέντε. Ο βαθμός των εργασιών που συνεισφέρει στον βαθμό μαθήματος υπολογίζεται ως εξής: Οι εργασίες που έχουν δοθεί εντός προθεσμίας συνεισφέρουν τη βαθμολογική τους αξία, οι υπόλοιπες συνεισφέρουν μηδέν. Ο μέσος όρος υπολογίζεται αγνοώντας τους δύο μικρότερους βαθμούς. Ο τελικός βαθμός για την κανονική περίοδο είναι
max[(β. εξέτασης), 0.4*(β.εργασιών)+0.6*(β.εξέτασης)]
Επισημαίνεται, πως για να λάβετε μέρος στην επαναληπτική εξέταση θα πρέπει όλες οι εργασίες να έχουν παραδοθεί τουλάχιστον 10 ημέρες πριν την ημερομηνία των εξετάσεων και στο βαθμό εργασιών θα ληφθούν υπόψη μόνο αυτές που παραδόθηκαν έγκαιρα κατά τη διάρκεια του φθινοπωρινού εξαμήνου. Οι εργασίες πρέπει να είναι χειρόγραφες.