Γενικές Πληροφορίες
Σκοπός του Μαθήματος:
Η ολοένα μεγαλύτερη πoλυπλοκότητα των προβλημάτων που αντιμετωπίζονται στην σύγχρονη έρευνα και τεχνολογία, και ειδικότερα στη Φυσική, χρειάζεται την ανάπτυξη και την εφαρμογή σύγχρονων υπολογιστικών μεθόδων.
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος διδάσκονται οι βασικές δεξιότητες που απαιτούνται για την ανάπτυξη υπολογιστικού κώδικα που θα χρησιμοποιηθεί στην επίλυση προβλημάτων στη Φυσική, καθώς και οι τεχνικές προσομοίωσης και ανάλυσης ενός μεγάλου εύρους εφαρμογών σε διαφορετικά φυσικά προβλήματα. Στόχος είναι να αποκτηθεί το απαραίτητο υπόβαθρο που απαιτείται για την αντιμετώπιση προχωρημένων προβλημάτων και υπολογισμών υψηλής απόδοσης.
Διδάσκονται απλές τεχνικές μοντελοποίησης προβλημάτων στις φυσικές επιστήμες με αριθμητικές μεθόδους, βασικός προγραμματισμός, η εφαρμογή μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης στον επιστημονικό προγραμματισμό, η αποτελεσματική χρήση του λειτουργικού συστήματος και των εργαλείων που παρέχει, καθώς και μέθοδοι συλλογής, ανάλυσης και εικονοποίησης δεδομένων.
Η ιστορία του μαθήματος και οι παλιότερες ιστοσελίδες του βρίσκονται εδώ.
Διδάσκων:
Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος
Email: konstant@mail.ntua.gr
Internet:physics.ntua.gr/konstant
Γραφείο: 104, 1ος όροφος, Κτ. Φυσικής
Τηλ.: 210 772 1641
Παρακολούθηση - Ωρες διδασκαλίας:
Διαλέξεις και εργαστήρια: Κάθε Τρίτη και Πέμπτη 09:00-10:30 στα Εργαστήρια ΗΥ της ΣΕΜΦΕ. Αν παρουσιαστεί ανάγκη, και κατόπιν ανακοίνωσης, εξ' αποστάσεως, μέσω της πλατφόρμας Webex, στο Personal Room του διδάσκοντα (click "Join Meeting").
Το ημερολόγιο των διαλέξεων βρίσκεται εδώ. Τα εργαστήρια γίνονται μαζί με τις διαλέξεις.
Βιβλιογραφία:
Βιβλιογραφικός κατάλογος δίνεται εδώ. Το βιβλίο του μαθήματος δίνεται ελεύθερα σε ηλεκτρονική μορφή εδώ.
Ανακοινώσεις:
Οι ανακοινώσεις του μαθήματος βγαίνουν στην ιστοσελίδα στο helios.ntua.gr και στέλνονται με email στους εγγεγραμμένους φοιτητές (στο helios) στην ηλ. διεύθυνση που δίνουν εκεί.
Βαθμολογία - Εξετάσεις:
Οι φοιτητές βαθμολογούνται αποκλειστικά από την τελική εξέταση που διεξάγεται στις εξεταστικές περιόδους του ΕΜΠ. Η παρακολούθηση των διαλέξεων και των εργαστηρίων είναι προαιρετική. Οι εξετάσεις γίνονται στα Εργαστήρια ΗΥ της ΣΕΜΦΕ με πρακτική εξέταση μπροστά στους υπολογιστές.
Ειδικότερα: Οι εξετάσεις γίνονται μπροστά σε όμοιους υπολογιστές και περιβάλλον με αυτό των διαλέξεων/εργαστηρίων. Οι φοιτητές μπορούν να έχουν μαζί τους ό,τι σημειώσεις και βιβλία επιθυμούν. Υπάρχει πρόσβαση στην ιστοσελίδα του μαθήματος και το περιεχόμενό της (σύγγραμμα, προγράμματα κλπ) τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά το δοκούν. Δεν επιτρέπονται προσωπικές ηλεκτρονικές συσκευές (π.χ. αποθηκευτικά μέσα δεδομένων, τηλέφωνα, tablets, ...).
Οι βαθμολογία των φοιτητών στέλνεται με προσωπικό μήνυμα αποκλειστικά στον ιδρυματικό λογαριασμό κάθε φοιτητή/τριας (ge12345@central.ntua.gr, ge12345@mail.ntua.gr). Κάθε επικοινωνία που αφορά προσωπικά δεδομένα γίνεται μόνο μέσω αυτών των λογαριασμών.
Περιεχόμενο Διδασκαλίας:
- Εισαγωγή: Λειτουργικό Σύστημα. Γλώσσα προγραμματισμού. Προγραμματιστικές τεχνικές, μεταγλώττιση, σύνδεση
- Ηλεκτροστατική: Σχεδιασμός δυναμικών γραμμών και ισοδυναμικών επιφανειών ηλεκτροστατικού πεδίου επίπεδης κατανομής σημειακών φορτίων. Ηλεκτροστατικό πεδίο συστήματος αγωγών – λύση εξισώσεως Laplace με τη μέθοδο relaxation. Ηλεκτροστατικό πεδίο συστήματος αγωγών με μη μηδενική πυκνότητα κατανομής φορτίου στο επίπεδο – λύση εξισώσεως Poisson.
- Κίνηση Σωματιδίου στη 1-διάσταση: Μέθοδοι ολοκλήρωσης προβλήματος αρχικών τιμών Euler, Euler-Verlet. Μέθοδοι ολοκλήρωσης Runge-Kutta 2ης και 4ης τάξης. Ανάλυση δεδομένων. Γραφική απεικόνιση δεδομένων. Συγκριτική μελέτη ως προς τη σύγκλιση και ευστάθεια των παραπάνω μεθόδων σε απλά προβλήματα κίνησης σωματιδίου στη μία διάσταση. Αρμονικός ταλαντωτής με απόσβεση και εξωτερική δύναμη. Το εκκρεμές με απόσβεση και εξωτερική δύναμη. Μελέτη χαοτικής συμπεριφοράς το εν λόγω συστήματος.
- Κίνηση Σωματιδίου στο Επίπεδο: Κίνηση σωματιδίου στο πεδίο βαρύτητας της γης παρουσία αντίστασης αέρα/ρευστού. Κίνηση Πλανητών. Σκέδαση.
- Κίνηση Σωματιδίου στο Χώρο: Μέθοδος Runge-Kutta με προσαρμοζόμενο έλεγχο βήματος. Χρήση έτοιμου λογισμικού με συγγραφή κατάλληλου κώδικα διεπαφής. Κίνηση σωματιδίου σε ομογενές ηλετρομαγνητικό πεδίο (Νευτώνεια Μηχανική). Μελέτη κίνησης σωματιδίου στα πλαίσια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Κίνηση σωματιδίου σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στα πλαίσια της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε μαγνητικό πεδίο διπόλου με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός.
- Κβαντομηχανική: Μέθοδοι πινάκων για τον υπολογισμό φάσματος Χαμιλτονιανής και παρατηρήσιμων ποσοτήτων με εφαρμογή στον αναρμονικό ταλαντωτή και το διπλό πηγάδι συναμικού, διαγωνιοποίηση πινάκων με χρήση προγραμμάτων γραμμικής άλγεβρας υψηλής απόδοσης (λ.χ. LAPACK), επίλυση εξίσωσης Schrödinger στη μία διάσταση για δέσμιες καταστάσεις, εφαρμογές.
